Enligt tidningen ska ordern uppmana tillsynsmyndigheter att undersöka om banker bryter mot konkurrenslagar, konsumentskydd eller lagen om lika möjligheter till krediter när de vägrar affärsrelationer med vissa grupper.
Åtgärden kommer efter att Trump i januari anklagade JPMorgan Chase och Bank of America för att ha nekat konservativa kunder banktjänster – något båda bankerna har förnekat.
Enligt Trump har han själv utsatts av dessa banker, som tidigare avvisat hans insättningar.
– De diskriminerar totalt, tror jag, mig kanske ännu mer, men de diskriminerar många konservativa, säger han till CNBC i en intervju.
Ordern, som kan undertecknas redan denna vecka, ger även myndigheter rätt att utfärda böter, tvinga fram uppgörelser eller vidta andra disciplinära åtgärder mot banker som anses bryta mot lagen.
Dessutom uppmanas tillsynsmyndigheterna att rensa bort interna riktlinjer som kan ha lett till att banker avslutat konton av ideologiska skäl, enligt Wall Street Journal.
Samtidigt beordras den statliga småföretagsmyndigheten (SBA) att granska de banker som förmedlar dess lån.
Kritiken mot Wall Street har vuxit bland republikaner, som anklagat bankerna för att ha ägnat sig åt "woke-kapitalism" genom att frysa ut vissa företag av politiska skäl.
Trumpadministrationen driver en bred reformagenda för att riva upp regleringar inom finanssektorn, däribland kapitalkrav, med motiveringen att det ska gynna tillväxt och innovation.
