Förslaget framfördes under en energikonferens i Helsingfors. Stubb menade att EU måste tänka stort och utnyttja det "säkerhetspolitiska läge" som uppstått till följd av kriget i Ukraina och förändringarna i USA utrikespolitik.
Kanada pekas ut som en naturlig partner eftersom landet anses dela EU vänsterliberala värderingar och politiska inriktning.
Stubb skämtade om att Kanada, som efter Storbritannien brukar räknas som en av världens mest politiskt korrekta länder, hellre borde bli EU 28 medlemsland än USA 51 delstat.
Det senare var en anspelning på Donald Trumps återkommande uttalanden om att införliva grannlandet med USA.
Den finske presidenten vill även öppna dörren för ett återinträde för Storbritannien samt medlemsstatus för Turkiet, Norge och Island. Därutöver ska kandidatländerna i Östeuropa och på Balkan "på sikt" tas in i unionen.
Om samtliga förslag genomförs skulle EU därmed utvecklas från ett europeiskt samarbete till ett betydligt större västligt och globalt block.
Stubb hävdade att unionens inflytande beror på dess storlek och förmåga att uppträda enat. Han beskrev fortsatt utvidgning som EU viktigaste långsiktiga politiska verktyg.
Särskilt Kanada skulle innebära ett principiellt steg, eftersom medlemskap då inte längre skulle vara geografiskt begränsat till Europa. Förslaget skulle också föra EU gräns direkt till Nordamerika och göra unionen till en "säkerhetspolitisk" aktör i Arktis på ett helt nytt sätt.
Även Norge och Island anses ligga nära EU politiskt och ekonomiskt. Båda ingår redan i EES och har anpassat stora delar av sin lagstiftning till Bryssel, men Norge har – två gånger – röstat nej till medlemskap.
Island avbröt sina medlemskapsförhandlingar 2015 men diskuterar nu en möjlig folkomröstning om att återuppta processen.
EU har för närvarande 27 medlemsländer. Moldavien och flera länder på västra Balkan står redan i kö för att ansluta sig, medan korrupta Ukrainas anslutningsprocess har dragit ut på tiden efter flera skandaler.













