Båten, vid namn Madleen, är en del av Freedom Flotilla Coalition och seglade från Italien den 1 juni med målet att leverera humanitär hjälp till Gazaremsan.
– Jag har gett order till militären att hindra Madleen-flottiljen från att nå Gaza, sade Katz i ett uttalande på söndagen.
Han riktade också ett skarpt budskap till Thunberg och övriga ombord:
– Till Greta antisemiten och hennes följeslagare, Hamas propagandister, säger jag tydligt: vänd om, ni kommer inte att nå Gaza.
Ombord finns aktivister från bland annat Tyskland, Frankrike, Brasilien, Turkiet, Sverige, Spanien och Nederländerna. En av dem är EU-parlamentarikern Rima Hassan. Hon meddelade att över 200 europeiska parlamentariker skrivit under ett öppet brev till Israel med krav på att Madleen ska tillåtas nå Gaza och att lasten ska få släppas in.
Freedom Flotilla uppgav i helgen att båten nått egyptiska vatten och nu närmar sig Gazas kust. Resan är ett försök att bryta den israeliska sjöblockaden, som införts för att – enligt Israel – förhindra vapenleveranser till Hamas.
– Israel kommer inte att tillåta att någon bryter blockaden till sjöss, i luften eller på land, sade Katz.
Freedom Flotilla har tidigare rapporterat om attacker. I maj ska ett annat fartyg i koalitionen, Conscience, ha utsatts för ett drönaranfall.
Samtidigt rapporteras nya dödsoffer i Gaza. Enligt Gazas civilförsvar dödades minst tio personer under israeliska attacker under söndagen.
– Fem martyrer och dussintals skadade fördes till Nasser-sjukhuset i Khan Yunis efter att ockupationsstyrkorna öppnat eld mot civila vid sextiden i morse, sade talespersonen Mahmud Bassal.
Människorna var på väg till ett hjälputdelningscenter väster om Rafah, nära ett område som drivs av Gaza Humanitarian Foundation (GHF). FN vägrar samarbeta med GHF med hänvisning till bristande neutralitet.
Den israeliska militären uppgav att soldaterna öppnade eld efter att varningar ignorerats och att området var klassat som en aktiv stridszon.
– Runt 04:30 började folk samlas i Al-Alam-området. Efter cirka en och en halv timme gick hundratals mot platsen och armén började skjuta, berättade ögonvittnet Abdallah Nour al-Din för AFP.
Fem personer, däribland två små flickor, ska också ha dödats i en flygattack mot ett tält i Al-Mawasi, ett läger för internflyktingar.
