Bakom initiativet står Schweiziska folkpartiet, SVP, som är landets största parti. Partiet har samlat in tillräckligt många underskrifter för att utlösa en nationell folkomröstning.
Förslaget innebär att befolkningen inte ska överstiga tio miljoner före 2050, skriver Dagens PS. Redan när antalet invånare passerar 9,5 miljoner ska åtgärder sättas in, bland annat genom att begränsa asylinvandring och anhöriginvandring.
Schweiz har i dag omkring 9,1 miljoner invånare. Av dessa är 27 procent utländska medborgare. Sedan 2000 har befolkningen vuxit kraftigt.
"Efter tillströmningen av över 180.000 människor på ett enda år måste åtgärder slutligen vidtas", säger SVP i ett uttalande.
Motståndarna varnar för att ett ja kan äventyra avtalen om fri rörlighet med EU och få negativa följder för ekonomin. Både regeringen och parlamentet rekommenderar väljarna att rösta nej.
Opinionsmätningar tyder på att utgången är osäker.
