Partiet sade tidigare nej till förslaget i grundlagskommittén och pekade då på att formuleringen om "vitala intressen" var för otydlig.
Men nu accepterar S skrivningen och öppnar därmed för en grundlagsändring.
– Gängkriminaliteten kryper in i våra system, i domstolar, i politiska partier och annat, och då behöver vi få till en lagstiftning, säger riksdagsledamoten Amalia Rud Stenlöf (S) till Ekot.
Hon uppger att omsvängningen hänger ihop med att Tidöpartierna, efter påtryckningar, ska ha förtydligat att internationella konventioner ska följas. Regeringen delar dock inte bilden av att någon kursändring gjorts.
– Det är klart att vi välkomnar ett så brett stöd som möjligt, säger justitieminister Gunnar Strömmer (M).
