Det är en ny väg som har dykt upp under det senaste halvåret, säger Peter Mattsson, gränspolischef på Arlanda, till DN.
Viseringarna har de oftast fått på amerikanska ambassaden i Beirut, enligt tidningen.
Enligt gränspolisen har vissa av barnen i de syriska familjerna amerikanska pass, vilket tyder på att de befunnit sig illegalt i USA under ett par år innan de flugit vidare till Sverige, där de enligt ett beslut av regeringen Reinfeldt får stanna resten av sina liv.
De allra flesta syrier väljer dock fortfarande att ta sig till Sverige den illegala vägen, genom att betala stora summor till människosmugglare eller köpa "borttappade" svenska pass på den svarta marknaden.
