Han delar rollen med André Hoffmann, vice ordförande i det schweiziska läkemedelsbolaget Roche Holding, meddelade organisationen på fredagen.
– Vi förblir optimistiska. Forumet har en möjlighet att bidra till internationellt samarbete på ett sätt som inte bara skapar välstånd utan också fördelar det bredare. Detta förnyade uppdrag kan förena öppna marknader och nationella prioriteringar och samtidigt främja arbetstagarnas och intressenternas intressen globalt, säger duon i ett pressutskick.
Både Fink och Hoffmann satt i WEF:s styrelse redan innan de fick sina nya poster.
Samtidigt har WEF:s styrelse friat grundaren Klaus Schwab från alla misstankar om "väsentliga oegentligheter" efter en utredning som startade efter anonyma visselblåsningar.
"Efter en grundlig genomgång har styrelsen dragit slutsatsen att organisationen behöver utvecklas mot en mer institutionell modell, men det finns inget belägg för väsentliga oegentligheter från Klaus Schwabs sida", skrev forumet i ett uttalande.
Även hans hustru Hilde Schwab friades. De "mindre oregelbundenheter" som hittades beskrevs som en följd av "suddiga gränser mellan personliga bidrag och forumets verksamhet" och som tecken på engagemang snarare än försök till missbruk.
Styrelsen har samtidigt beslutat att stärka forumets styrning.
Klaus Schwab grundade forumet 1971 under namnet European Management Forum. Tanken var då att skapa ett symposium om företagsledning.
Sedan dess har mötet vuxit till en årlig samlingspunkt för omkring 2.500 företagsledare, finansmän, politiker och andra profiler från mer än hundra länder. Frågor om att koordinera de olika ledarnas arbete med att öka jämlikheten, invandringen, den digitala övervakningen och globaliseringen står ofta på agendan, som är öppen för allmänheten.
WEF har också nära band till organisationer som FN och Världsbanken och har spelat en viktig roll i att främja samarbete kring internationell handel.
Klaus Schwab lämnade sin post som ordförande för WEF:s styrelse i april i år.
