Den libanesiska tidningen As-Safir rapporterade på tisdagen att gripandet kunde ske tack vare information från en "utländsk underrättelsetjänst".
Kvinnan hade rest med ett falskt pass. Hon förhörs nu på den libanesiska försvarsdepartementet högkvarter, enligt tidningen. DNA-test har dessutom genomförts för att bekräfta att pojken verkligen är IS-ledarens son.
Abu Bakr al-Baghdadi, som han kallar sig, är en mystisk gestalt som gjort mycket få offentliga framträdanden. Det är oklart vem han egentligen är, men enligt jihadistiska sajter föddes han år 1971 utanför Samarra i Irak. I slutet av juni i år utropades al-Baghdadi till "kalif" över den Islamiska staten, som enligt terrororganisationen ska breda ut sig över hela världen.