Den ena attacken riktades mot en träningsanläggning för poliser i Gardez i sydöstra Afghanistan, där även polisens provinshögkvarter ligger.
Först ska en självmordsbombare ha detonerat en bil full med sprängmedel nära utbildningscentret, därefter påbörjade en handfull angripare sin väpnade attack.
"De flesta av offren är civila som hade kommit till polishögkvarteret för att hämta ut sina pass och nationella id-kort", säger guvernören i provinsen Paktia enligt TT.
Talibanerna har tagit på sig attacken, som ska ha pågått i hela fem timmar innan terroristerna dödades.
Det andra angreppet skedde nära ett polishögkvarter i grannprovinsen Ghazni. Även där sprängdes först en bilbomb. Ett tiotal talibaner och minst 15 ur de afghanska säkerhetsstyrkorna dödades.
