Polisen hade fått uppgifter om att det på Facebook planerades en attack mot asylboendet under måndagskvällen.
Männen kunde gripas av polis i samband med kontroll av ett antal bilar och personer i Nynäshamn. Olika tillhyggen anträffades i fordonen.
Lars Alvarsjö, stationsbefäl vid polisområde Stockholm Syd, säger till Ekot att de misstänkta är polacker med kopplingar till "den högerextrema sfären". Tre av dem ska ha gripits i centrala Stockholm för en misshandel i samband med Folkets demonstration den 30 januari.
När Fria Tider når Alvarsjö hänvisar han till presstalesmannen Lars Byström, som är mer försiktig när han uttalar sig om fallet.
– När det gäller politisk tillhörighet kan vi varken bekräfta eller dementera. Däremot var det inslag av polacker bland de 14, säger Byström till Fria Tider.
De nu anhållna männen misstänks för förberedelse till grov misshandel, anstiftan till grov misshandel samt anstiftan till grov mordbrand.
Enligt uppgifter i sociala medier ska det ha rört sig om en planerad hämndattack för att en polsk kvinna hade blivit misshandlad av asylsökare på boendet. De uppgifterna vill polisen dock inte kommentera.
– Sociala medier är inget vi kommenterar, utan vi hade information om en förestående attack mot en förläggning, säger Lars Byström.
Polisen har under tisdagen hållit kompletterande förhör. Nu ska åklagaren ta ställning till om männen ska begäras häktade eller släppas.