SD har tidigare varit emot ett svenskt medlemskap i Nato men gör nu en helomvändning inför ett eventuellt regeringssamarbete med Moderaterna.
Om Finland går med i den USA-styrda militäralliansen ska även Sverige göra det, enligt partiet.
Partistyrelsen hade ett extrainsatt möte på måndagen där man gav SD-ledningen mandat att uttala stöd för en svensk Natoansökan.