Ministern har satt samman en arbetsgrupp som utreder hur ett förbud av pornografin skulle kunna implementeras till exempel genom att spärra specifika IP-adresser.
Ögmundur påstår att det inte rör sig om censur.
Jag gillar inte förbud och förespråkar yttrandefrihet, men samtidigt vill jag hindra en industri som tjänar pengar på att utnyttja folk, säger han.
Enligt uppskattningar står pornografi för en tredjedel av den totala internettrafiken i världen.
