Kvinnan, den 31-åriga tvåbarnsmamman Angela P.A., hittades död i lägenheten först efter att grannar ringt till polisen om att det luktade illa från lägenheten, som hyrdes av den misstänkte svenske mannen.
Kroppen hade legat länge och var angripen av larver. En rättsmedicinsk undersökning troliggör att kvinnan dräptes någon gång mellan den fjärde och femte juli hon hade blivit huggen i halsen med kniv.
Polisen uppger enligt La Provincia att den misstänkte mannen heter "John" och är kraftigt byggd, flintskallig och har tatueringar på flera ställen på kroppen.