"Jag kände att jag hade styrkan att leda striden vid den här svåra tidpunkten i vår historia", förklarar Sarkozy.
Han lämnade under måndagen också posten som partiledare för partiet Republikanerna för att lägga energin på sin kampanj inför presidentvalet, som ska hållas våren 2017.
I primärvalet kommer den kontroversielle politikern att möta ett tufft motstånd från bland annat från Alain Juppe, som var premiärminister under president Jacques Chirac på 1990-talet, rapporterar AP.
Marine Le Pen från det allt mer populära högernationella partiet Nationella fronten har sedan tidigare meddelat att hon kommer att ställa upp som presidentkandidat. På den socialistiska sidan utmanas den sittande presidenten Francois Hollande bland annat av före detta ekonomiministern Arnaud Montebourg.
Nicolas Sarkozy var president i Frankrike från år 2007 till 2012, då han besegrades av Hollande.
