Helikoptern ska ha kraschat i den turkiska Hatayprovinsen vid gränsen till Syriens Afrin-region där Turkiet bedriver sin militärkampanj mot kurdiska styrkor.
– De ska få betala för detta!, säger Turkiets president Erdogan.
Men den turkiske ledaren anger inte exakt vem som är ansvarig för nedskjutningen.
Turkiets militärkampanj, som man döpt till "Operation Olivkvist", är nu inne på sin fjärde vecka.
Syftet är att krossa de kurdiska styrkorna i norra Syrien som gränsar till Turkiet och som enligt den turkiska staten är terrorister.
Tidigare under lördagen rapporterades det om att Syrien skjutit ned ett israeliskt stridsplan som korsat landets gräns.
