I brevet, som publicerats av Washington Post, uppmanar politikerna Trump att inte riskera den "fred, förutsägbarhet och säkerhet" som uppnåddes "genom vår seger i kalla kriget" genom att göra närmanden till Ryssland.
"En ny stor uppgörelse med Ryssland" skulle "äventyra denna historiska bedrift," står det.
Bland undertecknarna finns förutom Bildt även den före detta slovakiske premiärministern Mikulas Dzurinda och Polens förre utrikesminister Radoslaw Sikorski. Alla tre politiker var djupt involverade i den process som ledde fram till den USA-understödda statskuppen mot den folkvalde presidenten i Ukraina 2014 som leddes av militanta högerextremister.
De betonar i brevet att ett förnyat amerikansk-ryskt samarbete skulle "demoralisera" Ukrainas pro-europeiska och pro-amerikanska krafter.
Offrat söner och döttrar
Politikerna skryter också i högtidliga ordalag om att de offrat sina "döttrar och söner" för USA:s neokonservativa krigsäventyr i Mellanöstern.
"Putin eftersträvar inte amerikansk storhet. Men det gör vi, som era allierade. När USA tidigare kallade på oss så kom vi. Vi var med er i Irak. Vi var med er i Afghanistan. Vi tog risker tillsammans; offrade söner och döttrar tillsammans. Vi försvarar vår gemensamma transatlantiska säkerhet som en enad front. Det är detta som gör vår allians så kraftfull. När USA är vi alla starkare – tillsammans."
Donald Trump verkar dock vara av en annan uppfattning. Bland det första han gjorde efter att ha vunnit valet var att prata med Vladimir Putin i telefon och utlova en förbättrad relation med landet. I helgen skrev han på Twitter att det bara är idioter som anser att en bättre förbindelse mellan USA och Ryssland skulle vara en dålig sak för världen.
