Rahmat Akilov, som erkänt att han stal en lastbil och körde ihjäl flera människor på Drottninggatan i Stockholm den 7 april, hade fått avslag på sin asylansökan och befann sig illegalt i Sverige.
Det totala antalet som fått avslag och sedan försvunnit i landet är minst cirka 12.000, enligt officiella siffror.
Därför har Säkerhetspolisen tillsammans med polisen och Migrationsverket nu börjat undersöka hur fler säkerhetshot bland dessa personer ska kunna upptäckas.
– Det kan vara pressande att man fått utvisningsbeslut. Vi vill försöka hitta individer som utgör en risk för att begå terrorattentat, säger Säpo-chefen Anders Thornberg till SVT.
Säpo hade tillgång till underrättelseuppgifter om Rahmat Akilov innan terrordådet i Stockholm. Men uppgifterna hade lagts åt sidan eftersom de, enligt Säpo, saknade belägg. Nu kan detta arbetssätt komma att ändras.
Men exakt hur Säpo ska upptäcka fler potentiella terrorister bland illegala invandrare är inte helt klart. Enligt Thornberg måste man hitta ett sätt att sortera alla uppgifter.
Även inom gruppen asylsökare anses hotet vara stort. Till maj månad hade Migrationsverket anmält 353 potentiella säkerhetsärenden till Säpo. Hittills i år har Säpo uppfattat säkerhetsrisken så stor att de avrått till uppehållstillstånd för 19 asylsökare. Men inte ens alla de har kunnat utvisas eftersom de riskerar dödsstraff eller tortyr i hemlandet.
