Av dem som greps i veckan har två sedan anhållits, på sannolika skäl misstänkta för mord. En tredje person har anhållits på sannolika skäl för medhjälp till mord.
Personerna är i 20- och 30-årsåldern.
Offret, en kvinna i 25-årsåldern, sköts till döds vid stranden i Notviken den 30 juli.
– Ett omfattande utredningsarbete pågår och har så gjort sedan händelsen den 30 juli, mer än så vill vi inte säga med hänsyn till utredningsläget och den förundersökningssekretess som råder, säger Per Anders Heikkilä, gruppchef för grova brott i Luleå, på polisens hemsida.
Åklagaren har till och med fredag 3 september klockan 12 att begära personerna häktade. Sedan tidigare sitter en person häktad i ärendet.
