Videon, som har sänts i israelisk tv, visar hur krypskytten siktar in sig på en man som befinner sig långt borta.
– Han böjer sig ner, hörs en röst säga.
Man ser hur mannen står helt stilla med händerna vid sidan när den israeliska soldaten skjuter honom.
– Wow! Vilken film! utbrister soldaterna sedan och jublar.
– Ta det, era jävlar! säger en av dem.
Att skjuta palestinier för nöjes skull är förbjudet i Israel och filmen, som av flera användare på internet liknas vid en känd scen ur amerikanen Steven Spielbergs klassiska förintelserulle Schindlers list, ska nu utredas av den israeliska försvarsmakten IDF.
Samtidigt väcker soldaternas agerande blandade reaktioner i landet. En av dem som hyllar krypskytten är Israels försvarsminister Avigdor Lieberman, som enligt Fox News säger att soldaten "förtjänar en medalj".
Ministern uppger dock samtidigt att krypskytten och de andra som hörs jubla i klippet borde få en "anmärkning".
Skjutningen ägde rum för flera månader sedan, innan de nu pågående upploppen i Gaza.
Israels försvarsmakt uppger att den palestinske mannen sköts i benet och att händelsen kommer att utredas.
