"Det är oroande att muslimer här inte verkar ha några problem att finansiera projektet med hjälp av muslimska organisationer i utlandet. Det kan vara organisationer som bidra till ökad islamisering i Island, som de gjort i andra länder. Det kan vara farligt för vår kultur och nationella säkerhet", säger den förre borgmästaren Olaf F. Magnusson.
Istället vill Magnusson se ett museum tillägnat fornnordiska gudar på platsen där moskén ska byggas.
Moskén kommer ha en nio meter hög minaret och vara på 800 kvadratmeter och bygget kommer att inledas nästa år.
"Tomten vid slutet på gamla Suðurlandsbraut kommer att göra moskén till en uttalat landmärke i staden", skriver en lokaltidning.
Läs också:
Isländsk presidentkandidat ville skicka negrer ut på havet i en läckande båt
