Larmet kom klockan 00.30, men räddningtjänsten lyckades inte släcka branden eftersom byggnaden var helt övertänd.
80 barn gick på förskolan, som låg mitt i ett bostadsområde. Flera personer valde att frivilligt evakuera sina bostäder under natten, enligt P4 Stockholm.
Östberga har tidigare under året varit utsatt för en rad anlagda bränder samt vandalisering.
