May, som tidigare var inrikesminister i Camerons regering, besökte under onsdagskvällen Buckingham Palace där hon officiellt antog drottning Elizabeths erbjudande axla rollen som regeringschef.
Hon blir därmed Storbritanniens andra kvinnliga premiärminister efter Margaret Thatcher.
I den nya rollen får Theresa May i uppdrag att leda förhandlingarna med EU om ett formellt utträde ur unionen, i enlighet med befolkningens beslut i folkomröstningen förra månaden.
Under sitt avgångstal på Downing Street lyckönskade David Cameron sin efterträdare i förhandlingarna och underströk att han tror att May kommer att stå för "ett starkt och stabilt ledarskap", rapporterar BBC News.
Någon vidare kamp för att nå titeln som premiärminister behövde Theresa May knappast föra. I måndags stod det nämligen klart att hennes sista rival Andrea Leadsom drog sig ur striden om positionen som partiledare för de konservativa och premiärminister och att den 59-åriga före detta inrikesministern stod kvar som ensam kandidat.
