Branden inträffade i ett trapphus på Klövjevägen i den invandrartäta stadsdelen Ronna.
En talesman för polisen skriver på Twitter att branden släcktes innan räddningstjänst nådde fram till platsen.
För närvarande pågår vädring och värmesökning i fastigheten.
Katastrofen var nära: Den eldhärjade fastigheten är hem för många barnfamiljer och äldre. Ett stort antal människor hade riskerat att brinna inne om elden hade spridit sig. Foto från Google Maps.
Stockholmspolisens informatör Tove Hägg hade vid 04-tiden på fredagsmorgonen ännu ingen information om branden, men säger till Fria Tider att det har gjorts 13 gripanden under natten. Åtta personer greps misstänkta för skadegörelse, våldsamt upplopp och försök till mordbrand i Älvsjö vid 23-tiden och ytterligare fyra greps vid 01-tiden misstänkta för förberedelse till mordbrand.
Det var vid strax före ett som en patrull stoppade och kontrollerade en personbil i Södertörn. Där blev fyra gripna för förberedelse till mordbrand, säger Hägg.
Sedan är det en person som är gripen för ett inbrott på en förskola i Västerort, fortsätter hon.
Under natten till fredagen ryckte Storstockholms brandförsvar ut på 15 bilbränder och tre anlagda bränder i skolor. I Kista i eldhärjades en montessoriskola av en fullt utvecklad brand.
Mordbrand: Så säger lagen
Om någon anlägger brand, som innebär fara för annans liv eller hälsa eller för omfattande förstörelse av annans egendom, döms för mordbrand. Om brottet är grovt, döms till fängelse i lägst sex och högst arton år - eller på livstid.