Hundratals muslimer har redan stoppats från att resa in i USA sedan ordern trädde i kraft och de arabiska flygbolagen uppges samarbeta med de amerikanska myndigheterna.
– Vårt gemensamma intresse ligger i att följa reglerna och att våra passagerare mår bra över hela vårt globala nätverk, kommenterar flygbolaget Etihad Airways som är baserat i Förenade Arabemiratens huvudstad Abu Dhabi.
Flygbolaget erbjuder de passagerare som stoppas från att flyga till USA möjlighet att boka om eller få tillbaka sina pengar. Den exekutiva ordern är tänkt att gälla i 90 dagar. Fram till dess ska myndigheterna hinna ta fram metoder för att bättre övervaka vilka som reser in i landet. Syftet är att stävja islamistisk terrorism.
Men många araber upprörs över inreseförbudet. En av dem är Sarmad Salih Ahmed som bor i Bagdad och som försökt flytta till USA sedan 2014. Han säger att han är "deprimerad" och att Trumps beslut är emot mänskligheten.
En annan som riskerar att drabbas är 72-åriga Halima Khalaf som bott i delstaten Washington i fyra år tillsammans med sin familj. Tidigare i månaden reste hon hem till Irak för att gå på sin brors begravning och nu finns det en risk att hon inte får återvända till USA.
– Irakierna är inga terrorister, de är det amerikanska folkets vänner, säger hon.
Enligt Globala terrorismindexet (GTI), som tagits fram av University of Maryland, toppar emellertid Irak listan över de länder med mest terroraktivitet. Irak har innehaft förstaplatsen på terrorindexet sedan 2004.
Reaktionerna från politiker världen över är blandade, även om de negativa överväger. Nederländernas premiärminister Mark Rutte säger att flyktingar "förtjänar skydd oavsett deras ursprung och religion". Geert Wilders, partiledare för islamkritiska Frihetspartiet, anklagar Rutte för att vara en "mes" i ett inlägg på Twitter.
Brittiska Labourledaren Jeremy Corbyn uppmanar samtidigt den brittiska regeringen att skjuta upp Trumps inplanerade besök i landet till dess att inreseförbudet hävts. Det finns emellertid inget som tyder på att premiärminister Theresa May överväger någon sådan markering mot USA.
Schweiz utikesminister Didier Burkhalter säger att det är "upp till de amerikanska myndigheterna att avgöra vilka invandringsvillkor som ska gälla i deras land" samtidigt som han tycker att beslutet går "i fel riktning".
