I den senaste mätningen från Yougov, som gjorts på uppdrag av tidningen Metro, får Alliansen 36 procent av rösterna.
De rödgröna kommer precis efter med 35,6 procent.
Samtidigt ligger dock två av allianspartierna under eller på gränsen till att få lämna riksdagen.
Kristdemokraterna hamnar klart under riksdagsspärren på 4,0 procent och får bara 3,2 procent, en minskning från 3,6 procent.
Samtidigt har Liberalerna tappat från 4,7 procent till 4,0 procent och landar alltså precis på gränsen till att åka ur riksdagen.
Även Miljöpartiet åker ur riksdagen på 3,9 procent, en minskning med 0,1 procentenhet.
Sverigedemokraterna blir näst största parti på 22,1 procent, efter Socialdemokraterna som får 23,3 procent. Moderaterna är tredje största parti med 19,9 procent av opinionen.
Övriga partier, exklusive Feministisk initiativ, får 3,7 procent mot 4,1 procent förra månaden. I mars fick nationalistpartiet Alternativ för Sverige nästan 2 procent av rösterna. I den senaste mätningen redovisas dock inte partiet uttryckligen.
