Den döde beskrivs i danska Ekstrabladet som en civil man i 40-årsåldern. Enligt ett vittne sköts han i bröstet på ett sätt som "liknade en avrättning" och ska bara ha passerat förbi kulturhuset när han blev skjuten och hade inte något med debatten att göra.
Gärningsmannen, som nu jagas av polisen, uppges vara 185-190 cm lång, svartmuskig, muskulös och med skäggstubb.
Ytterligare tre personer, som enligt danska media alla var polismän, skadades vid terrorattacken.