CBS lokalkanal rapporterar om skottlossning i området men det är fortfarande oklart vem som skjutits.
Offret ska ha hittats liggande framför en biljettdisk, enligt lokala nyhetskanalen Koco.
Polischefen Paco Balderrrama säger i en videointervju på Facebook att polisen har hittat ett offer som skjutits på flygplatsen, och att man nu letar efter fler offer och efter gärningsmannen. Enligt honom ska skottlossningen ha inletts på en parkeringsplats i området.
Myndigheterna har inte berättat vem den misstänkte är och vad som i övrigt har hänt.
– Just nu håller vi på att säkra området och vi vill naturligtvis inte ha några flyg som avgår eller inkommer då, så flygplatsen är stängd för närvarnade, säger Balderrrama i videon som postats av Oklahomapolisen på Facebook.
Alla inkommande och avgående flyg har stoppats. Resenärer uppmanas av polisen att vända sig till sitt flygbolag för mer information.
