Skalvet slog till 10.35 lokal tid under onsdagen och mätte 7,4 på richterskalan. President Otto Perez har meddelat att minst 39 människor har omkommit och ett hundratal saknas.
Detta är preliminära siffror som inte har verifierats, säger presidenten.
Minst 40 hus har rasat ihop runt om i landet och på sina håll har jordskred blockerat vägar till otillgängliga bergsbyar, rapporterar lokala myndigheter.
Jordbävningen är den starkaste sedan 1976, då 20 000 människor omkom i ett skalv som mätte 7,5 på richterskalan.
