För att Ginsburg, som dog i fredags, ska kunna ersättas av en konservativ domare krävs att den kandidat som nomineras godkänns av en majoritet i senaten.
Republikanerna har en majoritet i senaten, med 53 ledamöter mot Demokraternas 47, men två kvinnliga republikanska senatorer har gjort klart att de inte kommer att godkänna någon ny HD-kandidat före presidentvalet.
Strålkastarljuset har sedan fallit på Mitt Romney, som profilerat sig som en intern Trump-motståndare och som tidigare har försökt sabotera för presidenten.
Men nu meddelar Romney att han kommer att stödjer Donald Trumps försök nominera en ny domare till högsta domstolen.
Donald Trump kommer på lördag att presentera sin kandidat till att efterträda Ginsburg. Presidenten har tidigare gjort klart att det kommer att vara en kvinna – något som kan vara ett strategiskt val med tanke på den uppsjö av sexanklagelser som medierna riktade mot mannen Brett Kavanaugh, den senaste HD-domaren som Trump nominerade.
