Bomben exploderade precis före det att mässan skulle börja i kyrkan i Arusha.
Vatikanens ambassadör i Tanzania ärkebiskop Francisco Montecillo Padilla besökte kyrkans officiella öppnande. Han undkom oskadd.
Enligt vittnen slängdes bomben in i kyrkan från en motorcykel. Föraren har gripits, skriver Huffington Post.
Motivet till dådet är inte känt, men tidigare har våld mellan kristna och muslimer förekommit. Tidigare i år dödades två kristna ledare på den autonoma ön Zanzibar som domineras av muslimer. Förra året brände hundratals muslimer ner två kyrkor på samma ö.
Arusha ligger nära berget Kilimanjaro i ett område där kristna är i majoritet.
