Bråket började med att Paul skrev en tweet där han kritiserade "Big Government cronies" för att försöka motarbeta hans lagförslag som går ut på att centralbanken borde granskas hårdare.
– Det är dags att bryta igenom det hemlighetsmakeri som omgärdar Fed och ta reda på var den ändlösa nytillförseln av tryckta pengar tar vägen, skrev Paul på Twitter.
Enligt uppgifter till Business Insider har man från Pauls stab inte svarat på vad som föranledde de ilskna twitterinläggen.
Det spekuleras i att inlägget kan vara riktat mot Jason Furham, ekonomisk rådgivare till Barack Obama. Furham avfärdade tidigare under veckan Pauls förslag om att granska den amerikanska centralbanken hårdare som ett "farligt" förslag.