Den våldtagne mannen uppges vara i 25-årsåldern och ska ha blivit utsatt för två våldtäkter under helgen men vågade inte anmäla dem förrän under tisdagen.
Polisens förundersökningsledare Per-Erik Vister bekräftar för kvällstidningen att en anmälan kommit in som utreds som våldtäkt.
– Det är ett mycket känsligt och ovanligt ärende, säger han till tidningen.
Kriminalvårdschefen Marcus Sundberg bekräftar att "ett eller två brott mellan två klienter" inträffat på anstalten men vill inte säga något om brottsrubriceringarna.
Enligt Kriminalvårdens hemsida är Brinkeberg en anstalt med 98 platser i säkerhetsklass 2.