"Det som hände i Orlando är bara början. Vårt ledarskap är svagt och ineffektivt", skriver Trump på Twitter och upprepar samtidigt sitt krav på att tillfälligt förbjuda muslimer från att resa in i USA.
Presidentkandidaten angriper också president Barack Obama för att medvetet undvika att tala om att det rör sig om ett islamistiskt motiverat terrordåd.
"Kommer president Obama slutligen att nämna orden radikal islamisk terrorism? Om han inte gör det bör han omedelbart avgå i vanära!"
Även den demokratiska presidentkandidaten Hillary Clinton fördömer terrordådet. Hon nämner dock inte islam i sitt uttalande utan fokuserar på att skylla massakern på landets vapenlagar och homofobi.
"Detta är den dödligaste masskjutningen USA:s i historia och påminner oss än en gång att krigsvapen inte har någon plats på våra gator."
Barack Obama tog inte heller han ordet islam i sin mun när han höll ett längre tal om massakern under natten.
Hittills har 50 personer rapporterats döda och 53 personer skadade efter afghanen Omar Mateens dödsskjutning på gayklubben Pulse i Orlando. I samband med gisslandramat ska Mateen själv ha ringt polisen och svurit trohet till Islamiska staten, IS.
