Sedan de nya reglerna trädde ikraft i juni förlorar asylsökare med avslag på sin ansökan rätten till dagersättning och bostad.
Trots det har endast cirka 100 av de 2.500 personer som berörs frivilligt åkt hem till tredje världen.
– Vi var nog förberedda på att det inte skulle bli så många som reste ut. Det här är människor som har varit länge i Sverige och är överlämnade till polis på tvångsgrund, säger Sverker Spaak, ansvarig för Migrationsverkets återvändandeprocess, till Sveriges Radio.
Migrationsverket uppskattar vidare att mellan 800-900 av personerna har "avvikit".
Araben Noor Alhalwa från Irak berättar för SR om hur hans tillvaro har fördunklats sedan bidraget drogs in.
– Jag tänker mycket och jag är mycket rädd. Jag tänker varje dag svart, svart färg. Det finns inte något vitt, ingenting fint, säger han.
